pstopia Notes for Problem Solving Contest

[Easy] CompositeSmash

Topcoder SRM 517 Div1

Problem

1) N == target 이면 Yes, N % target != 0 이면 No -> 자명 2) target이 소수면 Yes -> 자명 3) 어떤 소수 p에 대해 target == p^2 && N == p^k 를 만족하면 Yes -> 적절한 귀납법으로 답이 Yes라는 것을 증명할 수 있다. 4) 그 이외엔 No 4-1) target이 두 개 이상의 소인수를 갖고 있는 경우 4-2) 어떤 소수 p에 대해 target == p^k (k>=3) 인 경우 4-3) 어떤 소수 p에 대해 target == p^2 && N != p^k 인 경우 -> 모두 적절한 귀납법으로 답이 No라는 것을 증명할 수 있다.