pstopia Notes for Problem Solving Contest

[Easy] KingXNewCurrency

Topcoder SRM 537 Div1

Problem

동전X와 동전Y를 잘 조합해서 A원과 B원을 만들 수 있으면 동전A와 동전B를 조합해서 나오는 모든 가격을 동전X와 동전Y로도 만들 수 있다. 우선 A % X == 0 && B % X == 0 이면 이것이 반드시 가능하므로 무한히 많은 Y가 존재한다. 그게 아니라면 Y를 brute force로 결정하고 위의 사실을 확인하면 된다. 가능한 Y의 범위는 max(A, B) 이하 이다. Xn + Ym = A 가 되는 음이아닌 정수 n, m 가 존재하는지 Xp + Yq = B 가 되는 음이아닌 정수 p, q 가 존재하는지 를 다양한 방법으로 확인하면 된다.